小学数学《角的初步认识》教学案例

清河管理区完全小学周红

教学内容：

      人教版（二年级上册）第38～39页例1、例2。

教材背景：

      《角的初步认识》是小学数学二年级上册第三单元的内容。这节课是在学生以前认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础。教材只是把建立角的概念放在“初步”的水准上，这就要求教学时，既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性。为中高年级继续学习角和其它几何图形奠定基础。教材从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角；再通过学生实际操作活动，用一张纸折角，用两根硬纸条做活动角，逐步形成角的表象；最后再抽象出角的几何图形。可见，这种获取知识的途径实际上是在直接感知的基础上逐步抽象概括。

      从学生认知水平来看，由于小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。在教学中，这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢？我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律，把对角的认识建立在丰富的感性材料的基础之上。在教学中，通过各种活动，让学生的思维的具体形象性化。

教学目标：

1、经历从现实生活中发现角、认识角的过程。

2．初步认识角，知道角各部分的名称，会初步比较角的大小，学会画角。

3．培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。

教学重点：认识角。

教学难点：正确画角。

教学准备：课件

教学过程:

一、创设情境，导入新课

教师：同学们，你们热爱自己的学校吗？谁来夸夸自己的学校？

学生：我们的学校景色很美，干净、卫生。

教师：今天，老师要带同学们走进一个美丽的校园（呈现教材的主题图）。

教师：仔细观察，你在校园里看到了什么？

学生：操场上，同学们在快乐地踢足球，有的同学在单杠和双杠上做动作。一名园丁正在用剪刀修剪小树，一位老师拿着一个三角尺在往教室那边走。

教师：你能在校园里找到我们在数学课上学过的图形吗？可以找到哪些图形？

学生：大楼的窗户是长方形的，老师手中的三角尺是三角形的，操场上的球门框是长方形的。

教师：很好！大家都很善于用数学的眼光观察校园。其实，校园里还藏着一种图形？你们瞧（在主题图的钟面上、剪刀上、双杠上呈现色线，标示出角）!

教师：请同学们仔细观察这些图形，有人知道这样的图形叫什么名字吗？

教师：这些图形叫作“角”，今天我们一起来认识它！（板书课题：角的初步认识。）

二、引导探究，学习新知

（一）联系实际，找角

教师：在日常生活中很多地方有角，在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。

师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？（请几个学生上台指）

师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？

生：不是，这是个点。

师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？在小组里讨论一下，再指指看（学生活动）

师：哪位同学能指给大家看一看。（再一次请同学上台指）

师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角 ），但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的？（教师示范）

师：会指了吗？在小组里再互相指指。

（二）摸角

教师：大家手里都有三角尺，请拿出来。然后我们一起来像这样指一指，再用手顶一顶、摸一摸，看看你有什么发现，把你的发现告诉同桌。

学生小组活动并交流。

教师：看来，同学们对角已经有了一些初步的认识。老师这里还有一些物品（钟面、红领巾、书本。）仔细观察，摸一摸、指一指。有什么发现？

学生每指完一个角，像上图中那样呈现红色线标示角。

教师：大家指的非常正确！（多媒体展示红色线标示角。）

（三）认角

教师：下面请同学们观察这三个角，然后和你的同桌说一说你有什么发现？

（先让学生带着认识角的各部分名称问题分小组自主学习学生认真观察后，在小组内交流想法。）

学生：我发现三个角都有一个点，还有两条射线。两条射线的一端连在一个顶点上。

教师：（课件动态演示）对了，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做顶点，两条射线叫做边。角通常用“∠”表示。读作角1。

（小组内相互说说角的各部分特点和名称。）

（四）画角

教师：刚才咱们找到了这么多的角，你们想不想把它画出来呢？

学生：想！

教师：说说你想怎样画？

学生1：画两条射线就行了，两个端点连在一起。

学生2：应该先画一个顶点，在向两边画两条射线。

教师：很好！看来同学们很有探索精神！先画一个点，再向不同方向画两条笔直的线。下面请你观察老师是怎样画角的。（教师演示）

（教师边示范画角边说明，重点突出“向不同方向画两条笔直的线”）

教师：好，下面请同学们先想一想应该怎样画角，再和同桌交流一下，然后自己尝试着画出一个角。

（学生思考后小组交流，尝试画角，教师利用QQ进行传屏，学生自评，全班互评。）

（五）比角。

1、动手操作，演示活动角，比一比。

教师：（出示活动角，两边重合）

请同学们拿出活动角，跟老师一起做（师让活动角慢慢张开） 你发现角有什么变化？

学生1：我发现角一会儿大，一会儿小。

学生2：当向外拉时会变大，向里合时会变小。

师：通过刚才的操作，我们知道角有大有小，角的大小跟什么有关系呢？

学生：应该跟两条边张开的大小有关系。

教师：和两边的长短有关系吗？

学生：…

(生第一次学习角的认识，要使学生初步认识这一概念，需要一个过程，教学从具体实物引入“角”，并通过玩“活动角”，让学生对“角”有了初步感知)

2、课件演示比一比.

（课件动态演示两个角重合）

教师：你看到什么？角的大小有没有变化？

学生：没有变化。

（动态演示角张开的过程）

教师：角的大小有变化吗？

学生：有变化。变大了。

教师：看了刚才的演示，你想说什么？

学生：角的大小和两边的长短没有关系，和两边张开的大小有关系。

师：同学们说的真好！

三：巩固练习。

课件出示：判断下面的图形是不是角？

教师：那些图形是角？那些图形不是角？

学生：第二个图形是角，1、3、5都不是。

教师：说说理由。

学生1：第一个图形是一个弯的线。

学生2：第三个图形的两条边不是笔直的线。

学生3：第四个图形没有顶点，是两条直线。

教师：你们说得真好。

（教师演示讲解）

(让学生在充分感知角的基础上，实现由感性到理性的飞跃，教师的“导”、“扶”、“放”与学生的“探”、“思”相结合，有效地突破教学重点，让学生在大胆探索下，培养了创新意识和主动参与学习的能力，通过练习，不仅巩固了新知，而且也深化了新知，教学信息及时反馈，提高了课堂教学效果，减轻了学生的作业负担。）

四、总结提高。

（一）总结知识点

1、角有一个顶点，两条边。

2、画角：先点顶点再画边，角的标记填里面。

3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。

（二）诗歌朗诵。

小小角、真简单。

一个顶点两条边。

画角时 ，要牢记。

先画顶点再画边。  

案例反思：

      这节课是学生对角的初步认识，因此，教师在教学时必须尊重学生的认知规律，让学生用多种感官参与活动，通过找角、摸角、认角、画角、比角、诗歌朗诵等活动，充分发挥学生的主体作用，让其在活动中自觉接受新知。本节课学习内容贴近儿童，教学设计体现了“生活——数学——生活”的整体思路，是学生体会到数学源于生活，应用于生活，激发了学生的学习兴趣，体现了数学课程的人文精神和社会性。如授课开始，教师从学生熟悉的校园生活图入手，引导小组讨论：图中哪些物体上有角？教学中利用学生已有的感性认识，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。初步培养学生从数学的角度去观察生活，同时初步感悟到角的基本特征。整个教学过程，找角──摸角──认角──画角──比角，无一不是学生的主动操作与探索，可以说，正是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学生的自主构建，才有了学生动手、动脑、动口的机会，才有了学生的全员参与，才形成了学生主动学习的心态，才有了学生的主动体验。

1.借助多媒体发展学生的初步空间观念

      教师利用多媒体的演示、借助实物、图形的外部特征及学生自己亲身的活动，让学生体验到角在我们的生活中无处不在，并从图形中辨认出各种大小不同的角的表象，从而培养了学生初步的空间观念；评价时利用现代技术QQ进行传屏，让学生随时看到自己的作品，进行评价。

2.精心设计趣味题，培养学生的开放性思维。

      数学情境的设计对学生学习数学的兴趣有很大的帮助。我也努力在这方面进行设计，也取得了一定的效果。如：在引入的时候，插入学生们感兴趣的动画，调动起他们学习的积极性，从而更有兴趣的来学习有关角的知识；在找角时，设计让学生观察、寻找教室的角，通过这样的设计，使学生真正学会“生活即数学，数学即生活”。

3、合理引导，确保学生的主体地位。

      在教学过程中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，始终坚持学生在学习过程中的主体地位，让学生的生命潜能和创造精神在丰富多样的自主学习中获得充分释放，让课堂真正焕发生命活力，使学生真正成为学习的主人，教师成了学生学习数学的组织者、引导者和合作者，师生共同体验了学习进程中的苦与乐。