《数学广角——简单的推理》教学案例

清河管理区完全小学       谢万芝

     【教材背景】：《简单推理》是二年级上册“数学广角”中的内容，也是新编实验教材新增的内容之一。由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养学生的逻辑推理能力是一种极好的途径。本课教学内容包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”，由浅入深，步步深入。把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、猜测等直观的手段解决这些问题。虽然二年级的学生已具有初步的分析能力和探究意识，但因年龄小，爱玩好动。依据这一特点，结合本课时教学内容的独特性，我设计了一系列“猜一猜”游戏，以活动为载体，通过师生间互动、生生间互动，引导学生运用自主探究，合作探究两种学习方式学习，体现学生主体地位，让他们以课堂主体的身份参与全程。

  【教材内容】：教科书第109页例1，

【教学目标】：

      知识与技能：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

      过程与方法：能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。培养学生初步的观察、分析几推理能力。

      情感态度与价值观：体会数学思维方式在解决生活实际问题中的作用，树立学生学好数学的信心。初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

   【案例过程】：

片段一：

师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：那我们现在就来玩一个猜一猜的游戏。

师：老师今天给你们带来了一本书，你们能知道它是什么书吗？

生：不能。

    师：老师今天带来了《经典故事书》和《科学世界》中的一本书，你能准确猜出是哪本书吗?（课件同时出示《经典故事书》和《科学世界》两本书）

    生：还是不能。

师：我带来的不是《经典故事书》。现在你能猜到了吗?

生：很快地说出是《科学世界》。（课件同时出示《科学世界》书）

师：对于刚才的游戏，你想说什么？

学生自由回答。

师小结：通过刚才这个游戏，我们能总结出，我们在猜的时候不能漫无目的的随便去猜，而要根据已知条件，像这种根据已经知道的条件逐步推出结能的过程，在数学上叫做推理。今天就和大家一起来进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）

【设计意图】

根据学生的特点，充分挖掘日常生活中一些学生感兴趣的、有一定生活经验的素材，让学生猜一猜、说一说，充分体会到推理在生活中的广泛应用，密切数学与生活的联系。

片段二：

（一）分析问题

师：孩子们，请看大屏幕。（播放课件，出示例1）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。你能判断出小刚拿的是什么书？小丽拿的是什么书吗？

师：从题目中，你知道了什么？

生：小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。（课件同时出示小红、小丽的话。）

师：要解决的问题是什么？

生：要求小刚拿的是什么书？小丽拿的是什么书？

师：“有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？

生：这里有语文、数学和品德与生活三本书，他们三人每人手中只能拿一本书。

师：他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们们先想一想，然后把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸上，完成后把你的想法在小组内交流一下。现在开始吧。

生活动，师巡视指导。

（二）展示交流

师：他们三人分别拿的是什么书呢？谁来汇报。

预设一、

语言描述法：根据小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。又根据小丽说她拿的不是数学书，那她肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。从而得出小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活书。这种用语言描述的方法叫做语言描述法。（课件同时出示语言描述法的方法。）

预设二、

连线法:先把人名和书名写成两行，再根据每一个条件的叙述分别连线。根据小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，又根据小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书了，再小刚和数学连上线，最后把小丽和品德与生活连上线。（课件同时出示）       小红      小丽       小刚

                        语文      数学      品德与生活

    师小结 ：推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。我们可以根据需要选择合适的推理方法。

【设计意图】

通过这两个活动感受简单推理的过程，初步获得一下简单推理的经验。简单的推理注要是指万平米日常生活中的推理，可以用语言描述法、连线法等解决问题。

【案例反思】

      本节课我首先采用猜一猜的游戏，让学生感受从一些物体，两种物体中找出一种的简单的推理过程。通过游戏总结出，我们在猜的时候不能漫无目的的随便去猜，而要根据条件去猜。通过阅读思考后直接得出结论，整节课学生的参与愿望非常强烈，学生学的既有趣又有效。在教学时我主要从以下几个方面入手：

一、深入学习教材。

     “数学广角——推理”这一课简单介绍了简单的逻辑推理方法，本节课学习通过尝试、推理等活动解决简单的逻辑问题，培养学生初步的分析及推进能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

二、准确把握目标。

      本节课的教学目标是：第一，通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。第二，能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。培养学生初步的观察、分析几推理能力。第三，体会数学思维方式在解决生活实际问题中的作用，树立学生学好数学的信心。初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

三、在“猜想”中领悟。

      学生在生活中已经积累了以下推理的经验，只不过没有意识到这是推理的内容而已，二年级学生具有爱玩、好表现的天性。因此，在引入时，我设计了让学生猜书的环节，先让学生“瞎猜”使学生从中意识到这样是猜不到准确答案的，然后根据教师的提示，一步一步的引导提示，学生能够很快地猜出答案。是学生从中领悟到了“猜想”是要根据前提条件的去推理得出结论。