让微课成为学生数学思维的引路人 ——《抽屉原理》微课应用案例

南漳县清河管理区完全小学   陈雪梅

      微课是一种浓缩型课程，时间简短，知识点明确，可以为学生提供一种“自助餐”式的学习体验。无论是学习新知识，还是课后复习，学生都可以根据自己的具体情况，选择性地学习某些知识难点或者技能，并且可以反复学习，针对性强，灵活性强，学习时间充足，可以有效提高学习效率。在农村，随着数码产品和宽带网络的普及，基于微课的在线学习必将成为一种新型的学习方式。

一、微课背景

      近年来，县域内所有学校全部建有校园网，实现宽带接入县教育城域网，大部分学校完成了宽带网络“班班通”建设，教室拥有多媒体投影设备，教师人人配备电脑。随着居民生活水平的提高、数码产品的大众化和网络资费的降低，绝大部分学生都具备了在家利用宽带上网的条件。加之各种在线录屏软件界面亲切、操作简易，使教师自己录制微课成为一件简单的事情。这些都极大地方便了微课的录制、传播和使用。

      数学以其思维的抽象性、理论的严谨性、应用的广泛性而区别于任意一门学科。而小学生由于年龄偏小，其思维发展正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，这就给学生的数学学习带来了一定的挑战。运用微课则能很好地解决这一问题。微课短小精悍，一个议题、一个重点、一项活动，都是针对学生学习中的疑难问题设计，非常适合学生自学。学生在学习时，时间和地点可以选择，有很大的自主空间，学习的针对性和有效性得到了极大提高。

微课也让数学教师的因材施教得到真正实现。新课标指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每位学生在原有基础上的发展。”然而，单靠课堂40分钟，面向数十名学生，教师要想开展好分层教学，往往达不到预期的效果。有了微课，就适应了不同学生的实际需要，学生可以根据自己的基础和接受程度控制视频的播放速度和播放次数，使教师的授课能最大程度地服务于每一位学生，这对于激发学生的学习积极性、进一步转化学困生起到了非常重要的作用。

二、微课应用：让微课成为学生数学思维的引路人

      本文以人教版小学六年级数学教材《抽屉原理》为例，介绍微课在小学数学教学中的应用。新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形成出现。对于一部分想象能力较弱的学生来说学起来存在一定的困难，这对我们数学教师的教学提出了挑战。

      数学学习不仅仅是对数学知识的掌握，还有数学思维能力的培养。在课堂教学中，除了要让学生互相讨论、解决课前自学中未能理解的问题，还要通过教师引导，培养学生的数学思维能力。在教学《抽屉原理》时，首先把抽象的数学知识与生活中的“抢椅子”游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的活动引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，理解“至少”“总有”是什么意思，为下面的学习打下良好基础。在接下来的教学中学生自己动手操作，把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。但在这个探索规律过程中，学生对“总有……至少……”描述理解不够，给建立下面的“建模”带来的一定的难度。解决抽屉原理不可能总是依靠实践操作，玩的目的也是让学生找到规律，建立一个解决同类问题的模型。因此当有学生在课堂上提出几种不同的放法后，通过一个微课视频来展现大家的想法，让学生观察不同的放法，发现不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2支笔，再次借助直观观察理解“总有”和“至少”。在微课中引导学生对“枚举法”、 “假设法”进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。使学生找到解决问题的关键，帮助建立了数学模型。在教学中，抓住假设法中最核心的思路用“有余数除法”形式表示出来，使学生学生借助直观的分一分，把书尽量 “平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，达到教学的目标。整个教学过程体现了“提出问题—猜想—探究—验证”的过程，将微课视频与课堂教学有机结合。　　

三、反思与拓展

1、微课是学生课堂学习过程的再现。

     “课堂实录”作为教学资源的利用，其大而全、冗长，难以在移动学习中直接运用，而且学生没有这样的耐性。据调查，在网络课堂过程中，学生的注意力集中最佳时间是10分钟内。而微课可以把教学重点、难点、疑点、考点等内容制造出精彩的片段，短小而精悍。使学习能随时随地通过网络运用。使学生能重复使用，对于课堂的知识得到再现、回顾。在我国现有的教育模式中，课堂教学还是主要的教学形式。学生在一节课45分钟下来，不一定能把所有的知识都掌握好、理解好。这样，微课就可以起到“解惑”、“巩固”的作用。

2、微课激发学生学习的兴趣和主动性。

      学生对网络充满着好奇和向往，我们作为教育者为什么不好好地利用这一资源呢？充分利用这一资源，让学生知道网络不仅仅可以用来游戏，也可以轻松学到知识，让学生感到学到知识不是一定要面对着枯燥无味的书本，激发他们的求知欲和好奇感。我尝试着引导学生进入“微课网络”引导学生去观看我将要讲授的课时相关的微课。

3、微课可以实现因材施教。

      微课也让数学教师的因材施教得到真正实现。新课标指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每位学生在原有基础上的发展。”然而，单靠课堂40分钟，面向数十名学生，教师要想开展好分层教学，往往达不到预期的效果。有了微课，就适应了不同学生的实际需要，学生可以根据自己的基础和接受程度控制视频的播放速度和播放次数，使教师的授课能最大程度地服务于每一位学生，这对于激发学生的学习积极性、进一步转化学困生起到了非常重要的作用。

4、制作微课以及课中ppt。

      制作微课之前，先制作ppt。教师只有对微课的设计有了清晰的整体思路，才能在录制的过程中一气呵成。微课使用的ppt绝不能照搬以前上课的流程，必须是教师对微课与课堂的整体性思考。所以哪些知识适合使用微课？如何设计与微课具有一致性的教学过程？教师要如何取舍，如何整合？这是我们今后要思考和解决的问题。  

5、微课使用中的困惑。

      怎样的微课才能考虑到学生学习的心理和学习习惯，学生的学习需求，以及如何通过微课培养学生的自学能力、创造性思维；激发学生学习的兴趣和提高学习效率？怎样才能真正体现微课的完整性？这都是我在使用微课中所思考着的问题。