用C++实现更相减损术

在C++中实现更相减损术也很直接。下面是一个简单的C++函数，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）：

cpp复制代码

	#include <iostream>
	int gcd_subtraction(int a, int b) {
	// 确保a是较大的数
	if (a < b) {
	std::swap(a, b);
	}
	// 循环直到a和b相等
	while (a != b) {
	if (a > b) {
	a -= b;
	} else {
	b -= a;
	}
	}
	// 返回最大公约数
	return a;
	}
	int main() {
	int num1 = 84;
	int num2 = 56;
	int result = gcd_subtraction(num1, num2);
	std::cout << "The greatest common divisor of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << result << std::endl;
	return 0;
	}

这段代码定义了一个gcd_subtraction函数，它接受两个整数a和b作为参数，并返回它们的最大公约数。在main函数中，我们调用了这个函数，并打印了结果。

请注意，这个函数假设输入的a和b都是正整数。如果输入的数可能包括负数或零，你需要在函数中添加适当的错误检查和处理逻辑。

同样地，虽然更相减损术在原理上是可行的，但在实际应用中，欧几里得算法（辗转相除法）通常更加高效。以下是使用欧几里得算法的C++实现：

cpp复制代码

	#include <iostream>
	int gcd_euclidean(int a, int b) {
	while (b != 0) {
	int temp = b;
	b = a % b;
	a = temp;
	}
	return a;
	}
	int main() {
	int num1 = 84;
	int num2 = 56;
	int result = gcd_euclidean(num1, num2);
	std::cout << "The greatest common divisor of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << result << std::endl;
	return 0;
	}

在这个实现中，我们使用了一个while循环来重复执行取余操作，直到余数为0。此时，除数（保存在变量a中）就是最大公约数。