经典的策略游戏-取火柴

取火柴游戏是一种经典的策略游戏，通常由两名玩家参与。游戏开始时有一堆火柴，每位玩家轮流从中拿走1到3根火柴。拿走最后一根火柴的玩家输掉比赛。

游戏规则：

• 游戏开始时有若干堆火柴，每堆火柴的数量可以不同。
• 两名玩家轮流从任意一堆火柴中拿走至少一根但不超过三根火柴。
• 拿走最后一根火柴的玩家输掉比赛。
• 如果所有玩家都采用最优策略，先手方必胜。
  

C++实现：
下面是一个简单的C++程序，模拟了取火柴游戏的基本逻辑。这个程序假设只有两堆火柴，并且玩家交替输入他们想拿走的火柴数量。
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int matches1, matches2;
    cout << "Enter the number of matches in pile 1: ";
    cin >> matches1;
    cout << "Enter the number of matches in pile 2: ";
    cin >> matches2;

    int currentPlayer = 1; // Player 1 starts first
    while (matches1 > 0 || matches2 > 0) {
        int pile, numMatches;
        cout << "Player " << currentPlayer << "'s turn." << endl;
        cout << "Choose a pile (1 or 2): ";
        cin >> pile;
        if (pile == 1 && matches1 > 0) {
            cout << "Enter the number of matches to take (1-3): ";
            cin >> numMatches;
            if (numMatches >= 1 && numMatches <= 3 && numMatches <= matches1) {
                matches1 -= numMatches;
            } else {
                cout << "Invalid move. Try again." << endl;
                continue;
            }
        } else if (pile == 2 && matches2 > 0) {
            cout << "Enter the number of matches to take (1-3): ";
            cin >> numMatches;
            if (numMatches >= 1 && numMatches <= 3 && numMatches <= matches2) {
                matches2 -= numMatches;
            } else {
                cout << "Invalid move. Try again." << endl;
                continue;
            }
        } else {
            cout << "Invalid pile or not enough matches. Try again." << endl;
            continue;
        }

        // Check for win condition
        if (matches1 == 0 && matches2 == 0) {
            cout << "Player " << currentPlayer << " takes the last match and loses!" << endl;
            break;
        }

        // Switch player
        currentPlayer = (currentPlayer == 1) ? 2 : 1;
    }

    return 0;
}

说明：
这个程序首先让用户输入两堆火柴的数量。
然后进入一个循环，在循环中，当前玩家选择要从哪一堆火柴中拿多少根火柴。
程序检查玩家的输入是否有效（即是否在1到3之间，且不超过该堆剩余的火柴数）。
如果某次移动后两堆火柴都被拿完，则当前玩家输。
程序通过切换currentPlayer变量来在两位玩家之间交替。
这个简单的实现没有考虑更复杂的游戏规则或优化策略，但它提供了一个基础框架，可以根据需要进一步扩展和改进。

Python实现：
下面是一个简单的Python程序，模拟了取火柴游戏的基本逻辑。这个程序假设只有两堆火柴，并且玩家交替输入他们想拿走的火柴数量。
def main():
    matches1 = int(input("Enter the number of matches in pile 1: "))
    matches2 = int(input("Enter the number of matches in pile 2: "))

    current_player = 1  # Player 1 starts first
    while matches1 > 0 or matches2 > 0:
        print(f"Player {current_player}'s turn.")
        pile = int(input("Choose a pile (1 or 2): "))
        num_matches = int(input("Enter the number of matches to take (1-3): "))

        if pile == 1 and num_matches >= 1 and num_matches <= 3 and num_matches <= matches1:
            matches1 -= num_matches
        elif pile == 2 and num_matches >= 1 and num_matches <= 3 and num_matches <= matches2:
            matches2 -= num_matches
        else:
            print("Invalid move. Try again.")
            continue

        # Check for win condition
        if matches1 == 0 and matches2 == 0:
            print(f"Player {current_player} takes the last match and loses!")
            break

        # Switch player
        current_player = 2 if current_player == 1 else 1

if __name__ == "__main__":
    main()

说明：
这个程序首先让用户输入两堆火柴的数量。
然后进入一个循环，在循环中，当前玩家选择要从哪一堆火柴中拿多少根火柴。
程序检查玩家的输入是否有效（即是否在1到3之间，且不超过该堆剩余的火柴数）。
如果某次移动后两堆火柴都被拿完，则当前玩家输。
程序通过切换current_player变量来在两位玩家之间交替。

引申阅读
（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

    显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。    这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。

（二）威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

（三）尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。