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44中学创客中心 · 发表于 2024-5-8 08:28:10

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本帖最后由 18062232277 于 2024-6-11 11:20 编辑

地上有n堆石子，每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没有石子可取的人判负。此时如果石子的异或和为零，则先手必败，否则先手必胜。

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44中学创客中心 · 发表于 2024-5-8 08:31:16

必败状态和必胜状态：

必胜状态：比如先手进行某一个操作，留给后手是一个必败状态时，对于先手来说是一个必胜状态，这时也称为先手必胜状态，也就是说先手可以走到一个必败状态留给后手

必败状态：先手无论如何操作，留给后手都是一个必胜状态时，对于先手来说是一个必败状态，先手走不到一个必败状态留给后手

这个问题先说结论：

如果有n堆石子，每堆石子的个数分别为：a1, a2, a3, a4......an，若： a1⊕a2⊕a3⊕a4......⊕an≠0
则先手必胜，否则先手必输

44中学创客中心 · 发表于 2024-5-8 08:32:06

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